Le mot « romantique » est hélas aujourd’hui très galvaudé et souvent utilisé à tort pour qualifier toute musique qui fait ressortir des émotions… Vivaldi est un compositeur de la période baroque, donc l’ensemble de son œuvre est baroque. Ceci n’empêche pas de transporter une certaine charge émotionnelle, mais généralement ce n’est par comparable aux œuvres romantiques : Berlioz, Brahms ou Malher par exemple, pour ne citer que le répertoire symphonique.
Les Quatre Saisons ont été composées en 1728 environ, et il faut attendre le XIXe siècle environ pour voir apparaître les premières œuvres qualifiées de romantiques en musique.

Si le sujet vous intéresse, je vous engage à jeter un coup aux articles qui correspondent sur Wikipédia :

Musique baroque
Musique romantique

Et bien entendu les articles sur les œuvres romantiques sur MusiqueDuJour.com !

J’espère avoir répondu à votre question